Biết rằng tích phân 1đến 2 ln(x+1)dx=aln3+bln2+c với là

Câu hỏi :

Biết rằng 12lnx+1dx=aln3+bln2+c  với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.

A. S= 1

B. S= 0

C. S= 2

D. S= -2

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

u=lnx+1dv=dxdu=1x+1dxv=x+1

.

Khi đó: 12lnx+1dx=x+1lnx+11212dx=3ln32ln21 .

Chú ý: Khi phân tích có dạng tích của 2 trong các loại hàm lượng giác, mũ, logarit, hàm đa thức… thì ta dùng phương pháp tích phân từng phần. Các bài toán này không nhất thiết dùng MTCT.

Copyright © 2021 HOCTAP247