Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh . Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SC=acan5 . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.

Đáp án A

Ta có: $AC=a\sqrt{2}$ .

Tam giác SAC vuông tại C, ta có $SA=\sqrt{S{C}^2-A{C}^2}=a\sqrt{3}$ .

Chiều cao khối chóp là: $SA=a\sqrt{3}$ .

Diện tích hình vuông ABCD là:  $S_{ABCD}=a^2$(đvdt).

Vậy thể tích khối chóp: $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}.SA=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}($  đvtt).