Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), SA = AC = 2a, AB = a và

Phương pháp:

- Tính $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.\sin \angle BAC.$

- Tính thể tích $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.SA.S_{\Delta ABC}.$

Cách giải:

Ta có: $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.\sin \angle BAC=\frac{1}{2}.a.2a.\sin {60}^0=\frac{\sqrt{3}{a}^2}{2}.$

Vậy $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.SA.S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}.2a.\frac{\sqrt{3}{a}^2}{2}=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}.$

Chọn B.