Biết hàm số y=-x^3+3x^2+6x đạt cực trị tại x1,x2 Khi đó giá trị của biểu thức bằng

$y=-x^3+3{\text{x}}^2+6\text{x}\Rightarrow y^{\text{'}}=-3{\text{x}}^2+6\text{x}+6$.

Áp dụng định lí Vi-ét vào phương trình $-3{\text{x}}^2+6\text{x}+6=0$ , ta có:

$x_1^2+x_2^2={\left(x_1+x_2\right)}^2-2{\text{x}}_1{x}_2=2^2+2.\left(-2\right)=8$.