Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số y=x-2 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt

Tập xác định của hàm số $y=\frac{2\text{x}+1}{x-1}$  là: $D=ℝ\backslash \left\{1\right\}$ .

Hoành độ hai điểm A, B là nghiệm của phương trình: $x-2=\frac{2\text{x}+1}{x-1}$  (1). Điều kiện .

Ta có (1) $\iff \left(x-2\right)\left(x-1\right)=2\text{x}+1\iff x^2-5\text{x}+1=0$  (2). Nhận thấy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1. Theo định lí Vi-ét ta có: $x_A+x_B=5$ .