Biết tích phân 0 đến ln2e^2x/e^x+1dx=a=lnb/c với và là phân số tối giản

Câu hỏi :

Biết 0ln2e2xex+1dx=a+lnbc  với a,b,c*  bc  là phân số tối giản. Giá trị  bằng

A. 2

B. 0

C. 4

D. 6

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đặt t=ex+1dt=exdx . Đổi cận: x=0t=2x=ln2t=3 .

Khi đó a có 0ln2e2xex+1dx=0ln2exex+1.exdx=23t1tdt=2311tdt=tlnt23=1ln3+ln2=1+ln23

Copyright © 2021 HOCTAP247