Đầu tháng một người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng

Gọi $T_0$  là số tiền người đó gửi ban đầu.

r% là lãi suất mỗi tháng.

a là số tiền người đó gửi vào thêm mỗi tháng.

 $S_n$là số tiền người đó nhận được sau n tháng.

Đầu tháng 1, số tiền người đó gửi vào là .

Cuối tháng 1, $S_1=T_0+T_0.r\%+a=T_0\left(1+r\%\right)+a$ .

Cuối tháng 2, $S_2=S_1+S_1.r\%+a=S_1\left(1+r\%\right)+a=T_0{\left(1+r\%\right)}^2+a\left(1+r\%\right)+a$ .

Cuối tháng 3, .$S_3=T_0\left(1+r\%\right)+a\left(1+r\%\right)+a\left(1+r\%\right)+a$

…

Cuối tháng n,  $S_n=T_0\left(1+r\%\right)+a\left[{\left(1+r\%\right)}^{n-1}+{\left(1+r\%\right)}^{n-2}+\mathrm{...}+{\left(1+r\%\right)}^1+1\right]$

$=T_0{\left(1+r\%\right)}^n+a\frac{{\left(1+r\%\right)}^n-1}{r\%}$.

Theo yêu cầu bài toán:

 $T_0{\left(1+r\%\right)}^n+a\frac{{\left(1+r\%\right)}^n-1}{r\%}\ge \mathrm{700.000.000}$

$\iff 40{\left(1+0,6\%\right)}^n+\frac{{\left(1+0,6\%\right)}^n-1}{0,6\%}\ge 70$

$$\begin{gathered} \iff {\left(1+0,6\%\right)}^n\ge 1,14515129 \\ \iff n\ge {\log }_{\left(1+0,6\%\right)}1,14515129\approx 22,65 \end{gathered}$$

Vậy phải sau ít nhất 23 tháng thì người đó mới tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng).