Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=ư+2i

Đặt  $\text{w}=m+ni\left(m,n\in ℝ\right)$ suy ra$\left\{\begin{array}{l}{z}_1=\text{w}+2i=m+\left(n+2\right)i\\ z_2=2w-3=2m-3+2ni\end{array}\right.$

Ta có: $z_1+z_2=3m-3+\left(3n+2\right)i=-a$  là số thực$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}3n+2=0\\ 3m-3\ne 0\end{array}\right.\iff n=-\frac{2}{3}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{z}_1=m+\frac{4}{3}i\\ z_2=2m-3+\frac{4}{3}i\end{array}\right.$ .

Lại có $z_1{z}_2=\left(m+\frac{4}{3}i\right)\left(2m-3+\frac{4}{3}i\right)=2m^2-3m+\frac{16}{3}+\left(\frac{4}{3}m-4\right)=b$  là số thực