Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.$\log a$ xác địn khi $0<a<1$

B. $\ln a>0\iff a>1$

C. ${\log }_{\frac{1}{2}}a>{\log }_{\frac{1}{2}}b\iff a>b>0$

D. ${\log }_{\frac{1}{5}}a={\log }_{\frac{1}{5}}b\iff a=b>0$