Cho số phức z thỏa mãn z+4z ngang =7+i(z-7) . Khi đó môđun của z là

Đáp án C

Đặt $z=a+bi$  với $a,b\in ℝ$ . Khi đó$\overline{z}=a-bi$ .

Ta có: $z+4\overline{z}=7+i\left(z-7\right)\iff a+bi+4\left(a-bi\right)=7+i\left(a+bi-7\right)$

$\iff a+bi+4a-4bi=7+ai-b-7i\iff 5a+b-\left(a+3b\right)i=7-7i\iff \left\{\begin{array}{l}5a+b=7\\ a+3b=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=2\end{array}\right.$

Do đó z=1+2i. Vậy $\left|z\right|=\sqrt{5}$ .