Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho . Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng . Tính tỉ số $\frac{PA}{PD}$ .

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Giả sử $LN\cap BD=1$ . Nối K với I cắt AD tại P.

Suy ra $\left(KLN\right)\cap AD=P$ .

Ta có $KL//AC\Rightarrow AC//\left(KLNP\right)$

Ta có$\left\{\begin{array}{l}AC\subset \left(ACD\right)\\ \left(ACD\right)\cap \left(KLNP\right)=PN\end{array}\right.\Rightarrow PN=AC$

Khi đó: $\frac{PA}{PD}=\frac{NC}{ND}=2$