Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Đáp án C

Loại A và B vì hàm bậc bốn và hàm bậc nhất trên bậc nhất không bao giờ đơn điệu trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .

Xét hàm $y=-x^3+x^2-2x+1$  .

TXĐ: D=R.

Ta có: $y\text{'}=-3x^2+2x-2=-3\left[{\left(x-\frac{1}{3}\right)}^2+\frac{5}{9}\right]<\mathrm{0,}\forall x\in ℝ$ .

Suy ra hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .

Xét hàm: $y=x^3+3$ .

TXĐ: D=R.

Ta có: $y\text{'}=3x^2\ge 0$ ; suy ra hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .