Cho a và b là các số thực dương, a khác 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${\log }_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=2+2{\log }_a\left(a+b\right).$

B.${\log }_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=4+2{\log }_{a}b.$

C. ${\log }_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=4{\log }_a\left(a+b\right).$

D. ${\log }_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=1+4{\log }_a\left(a+b\right).$