Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là:

Phương pháp:

- Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có đường kính bằng đường chéo của hình lập phương.

- Thể tích khối cầu bán kính R là $V=\frac{4}{3}\pi R^3.$

Cách giải:

Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có đường kính bằng đường chéo của hình lập phương bằng $a\sqrt{3}$ nên có bán kính $R=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

Vậy thể tích khối cầu là $V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi .{\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)}^3=\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{2}.$

Chọn B.