Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xe^x

Câu hỏi :

Cho hàm số $F\left(x\right)$  là một nguyên hàm của hàm số  $f\left(x\right)=x{e}^x$ trên R sao cho $F\left(1\right)=0.$  Khẳng định nào sau đấy sai?