Tìm các giá trị của tham số thực x, y để số phức z=(x+iy)^2-2(x+iy)+5 là số thực.

Đáp án C

Ta có: $\begin{array}{l}z={\left(x+iy\right)}^2-2\left(x+iy\right)+5=x^2+2ixy-y^2-2x-2iy+5\\ =\left(x^2-y^2-2x+5\right)+2\left(xy-y\right)i\end{array}$

Để z là số thực $\iff 2\left(xy-y\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}y=0\\ x=1\end{array}\right..$