Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x^3-x, y=2x và các đường x=1;x=-1 được xác định bởi công thức:

Đáp án A

Diện tích hình phẳng cần tìm là: $S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left|\left(x^3-x\right)-\left(2x\right)\right|dx=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left|x^3-3x\right|dx$ .

Bảng xét dấu: $x^3-3x$ .

Dựa vào bảng xét dấu, ta có: $S=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}\left(x^3-3x\right)dx+\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(3x-x^3\right)dx$ .