Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y= (mx^2-1)/(x^2-3x+2) có đúng hai đường tiệm cận?

Đáp án B

TXĐ: $D=ℝ\backslash \left\{1;2\right\}$ .

Ta có:  $\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{m{x}^2-1}{x^2-3x+2}=m\\ \underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{m{x}^2-1}{x^2-3x+2}=m\end{array}\right.\Rightarrow y=m$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận thì đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

Khi đó: $\left[\begin{array}{l}m-1=0\\ 4m-1=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m=1\\ m=\frac{1}{4}\end{array}\right..$

Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.