Biết rằng phương trình (log1/3 (9x))^2+log2 (x^2/810=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2. Tính P=x1.x2.

Đáp án A

Điều kiện: $x>0$ .

Phương trình tương đương với: ${\left(-2-{\log }_{3}x\right)}^2+{\log }_3{x}^2-{\log }_{3}81-7=0$

 $\iff {\log }_3^{2}x+6{\log }_{3}x-7=0\iff \left[\begin{array}{l}{\log }_{3}x=1\\ {\log }_{3}x=-7\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=3=x_1\\ x=3^{-7}=x_2\end{array}\right.$(thỏa mãn).

Suy ra $P=x_1{x}_2={3.3}^{-7}=3^{-6}=\frac{1}{3^6}=\frac{1}{9^3}$ .