Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi...

Đáp án C

Theo bài toán ta có hình vẽ bên:

Thể tích của khối trụ là: $V=\pi {.1}^2.2=2\pi$ .

Vì đường tròn đáy của khối trụ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu nên bán kính của mỗi nửa khối cầu là R=1.

Thể tích của hai nửa khối cầu bị khoét đi là: $V_1=2.\frac{1}{2}.\frac{4\pi {.1}^3}{3}=\frac{4\pi }{3}$ .

Thể tích của phần còn lại của khối gỗ là: $V_2=V-V_1=2\pi -\frac{4\pi }{3}=\frac{2\pi }{3}$ .

Vậy tỉ số thể tích cần tìm là: $\frac{V_2}{V}=\frac{\frac{2\pi }{3}}{2\pi }=\frac{1}{3}.$