Cho hàm số y = f(x) = 2x - m/x + 2. Tìm m để

Phương pháp:

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định nên đạt GTNN và GTLN trên 1 đoạn xác định tại 2 điểm đầu mút.

Cách giải:

Hàm số đã cho xác định trên [0; 2], do đó nó đơn điệu trên [0; 2].

$\Rightarrow \underset{\left[0;2\right]}{\max }f\left(x\right)+\underset{\left[0;2\right]}{\min }f\left(x\right)=f\left(0\right)+f\left(2\right)$

$\Rightarrow \frac{-m}{2}+\frac{4-m}{4}=-5$

$\iff -2m+4-m=-20$

Chọn D.