Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt

Phương pháp:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), đường thẳng x = a, x = b là $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx.$

Cách giải:

Ta có:

$I_1=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=S_1$

$I_2=\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{b}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)dx=S_1-S_2$

$I_3=\underset{a}{\overset{d}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{b}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{c}{\overset{d}{\int }}f\left(x\right)dx=S_1-S_2+S_3=I_2+S_3$

$I_4=\underset{c}{\overset{d}{\int }}f\left(x\right)dx=S_3$

Ta có $I_2=S_1-S_2<S_1=I_1$ nên loại đáp án A và D.

     $I_3=I_2+S_3\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{I}_3>I_2\\ I_3>I_4\end{array}\right.$

Dễ thấy $S_2<S_1<S_3\Rightarrow I_1<I_4.$

Vậy $I_2<I_1<I_4<I_3.$

Chọn B.