Cho f(x) và g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm một tích: $f\text{'}\left(x\right)g\left(x\right)+f\left(x\right)g\text{'}\left(x\right)=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]\text{'}$.

Cách giải:

Ta có:

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\text{'}\left(x\right)g\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)g\text{'}\left(x\right)dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]\text{'}dx$

$=f\left(x\right)g\left(x\right)\left|\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right.=f\left(1\right)g\left(1\right)-f\left(0\right)g\left(0\right)=2.4-1.\left(-2\right)=10$

$\Rightarrow 7+I=10\iff I=3.$