Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;4;5\right),B\left(3;4;0\right),C\left(2;-1;0\right)$  và mặt phẳng $\left(P\right):3x-3y-2z-12=0$ . Gọi $M\left(a;b;c\right)$  thuộc (P) sao cho $M{A}^2+M{B}^2+3M{C}^2$  đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng $a+b+c$  bằng