Cho hai số phức z1=1+3i và z2=3-4i . Môđun của số phức w=z1/z2 là

Đáp án D.

Cách 1:

Ta có: $\text{w}=\frac{z_1}{z_2}=\frac{1+3i}{3-4i}=\frac{\left(1+3i\right)\left(3+4i\right)}{25}=\frac{-9}{25}+\frac{13}{25}i$

Do đó $\left|\text{w}\right|=\left|\frac{-9}{25}+\frac{13}{25}i\right|=\sqrt{{\left(\frac{-9}{25}\right)}^2+{\left(\frac{13}{25}\right)}^2}=\frac{\sqrt{10}}{5}$

Cách 2: Ta có: $\left|\text{w}\right|=\left|\frac{z_1}{z_2}\right|=\frac{\left|z_1\right|}{\left|z_2\right|}=\frac{\sqrt{10}}{5}$