Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4/x trên khoảng (0;+vô cực) . Tìm m.

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Hàm số $y=x+\frac{4}{x}$  liên tục trên $\left(0;+\infty \right)$

Ta có: $y^{\text{'}}=1-\frac{4}{x^2}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-2\notin \left(0;+\infty \right)\\ x=2\in \left(0;+\infty \right)\end{array}\right.$

Bảng biến thiên hàm số $y=x+\frac{4}{x}$  trên $\left(0;+\infty \right)$  như sau

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra: $m=\underset{\left(0;+\infty \right)}{\min }y=y\left(2\right)=4$ .