Cho hàm số f(x) liên tục trên R Biết sin2x là một nguyên

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên  ${ℝ}^{+}.$  Biết sin2x  là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f\left(x\right)}{x},$  họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)\ln x$  trên khoảng $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$  là