Phương trình log3(x^2-2x)=log3(2x-3) có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án C

Điều kiện của phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-2x>0\\ 2x-3>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x>2\\ x<0\end{array}\right.\\ x>\frac{3}{2}\end{array}\right.\iff x>2$ .

Ta có: ${\log }_3\left(x^2-2x\right)={\log }_3\left(2x-3\right)\iff x^2-2x=2x-3\iff x^2-4x+3=0\iff \left[\begin{array}{l}x=3\\ x=1\end{array}\right.$

Đối chiếu với điều kiện, x=3 thỏa mãn, loại x=1.

Vậy phương trình có một nghiệm.