Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD, SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD là

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Do $\left(SAB\right)\perp \left(ABCD\right)$  nên $SH\perp \left(ABCD\right)$ .

Xét tam giác SAH vuông tại H có

$SH=\sqrt{S{A}^2-A{H}^2}=\sqrt{4a^2-\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{15}}{2}$.

Diện tích đáy là $S_{ABCD}=a^2$

Thể tích khối chóp là .$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.S_{ABCD}.SH=\frac{a^3\sqrt{15}}{6}$