Đồ thị của hàm số y=|x^4-8x^3+22x^2-24x+6 căn 2| có bao nhiêu điểm cực trị

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Số cực trị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$  bằng số cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$  cộng với số giao điểm (khác cực trị) của hàm số $y=f\left(x\right)$  với trục hoành.

Xét hàm số$y=f\left(x\right)=x^4-8x^3+22x^2-24x+6\sqrt{2}$  ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)=4x^3-24x^2+44x-24\Rightarrow f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=2\\ x=3\end{array}\right.$

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 cực trị và phương trình $f\left(x\right)=0$  có bốn nghiệm phân biệt nên hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$  có 7 điểm cực trị.