Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh

Đáp án A

 Không gian mẫu $n\left(\Omega \right)=C_{15}^4$ .

Tính biến cố bù như sau:

Xét số cách chọn 4 đỉnh không tạo thành tứ diện. Có 2 trường hợp

+ Trường hợp 1: Chọn 3 điểm thẳng hàng, có 25 cách. Chọn điểm còn lại, có 12 cách.

Vậy có $25.12=300$  cách.

+ Trường hợp 2: Chọn 4 điểm thuộc 1 mặt mà không có 3 điểm nào thẳng hàng.

- Có 10 mặt chứa 7 điểm: Mỗi mặt 11 cách chọn. Suy ra có 110 cách.

- Có 15 mặt chứa 5 điểm, mỗi mặt 1 cách chọn. Suy ra có 15 cách.

Tổng$300+110+15=425$  cách.

Vậy xác suất để 4 điểm được chọn là bốn đỉnh của một tứ diện là $1-\frac{425}{C_{15}^4}=\frac{188}{273}$ .