Biết đồ thị hàm số y=(m-n)x^2+mx+1/x^2+mx+n-6 (m, n là tham số) nhận

Đáp án D

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\left(m-n\right)x^2+mx+1}{x^2+mx+n-6}=m-n$  suy ra $y=m-n$  là đường tiệm cận ngang.

Theo giả thiết đồ thị hàm số trên nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận nên ta có: $\left\{\begin{array}{l}m-n=0\\ n-6=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=6\\ n=6\end{array}\right.\Rightarrow m+n=12.$