Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán

Đáp án B

Kẻ đường sinh AA’. Gọi D là điểm đối xứng với A’ qua O’ và H là hình chiếu của B trên đường thẳng A’D.

Do $BH\perp A\text{'}D,BH\perp AA\text{'}\Rightarrow BH\perp \left(AOO\text{'}A\text{'}\right)$ .

$A\text{'}B=\sqrt{A{B}^2-A\text{'}{A}^2}=a\sqrt{3}\Rightarrow BD=\sqrt{A\text{'}{D}^2-A\text{'}{B}^2}=a\Rightarrow \Delta O\text{'}BD$ đều.

Do $\Delta O\text{'}BD$  đều nên $BH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .

Lại có $S_{\Delta AOO\text{'}}=\frac{a^2}{2}$ , suy ra thể tích khối tứ diện OO’AB là $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}.$