Cho alog712 và b=log1214 . Biểu diễn theo a và b, ta được kết quả:

Đáp án D

Ta có $a={\log }_{7}12={\log }_7\left(2^2.3\right)=2{\log }_{7}2+{\log }_{7}3\left(1\right)$ .

$b={\log }_{12}14=\frac{{\log }_{7}14}{{\log }_{7}12}=\frac{{\log }_7\left(7.2\right)}{a}=\frac{1+{\log }_{7}2}{a}\Rightarrow 1+{\log }_{7}2=ab\iff {\log }_{7}2=ab-1.$

Thay ${\log }_{7}2=ab-1$  vào (1) ta được $a=2\left(ab-1\right)+{\log }_{7}3\Rightarrow {\log }_{7}3=a-2\left(ab-1\right)$ .