Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;2;-6) ,B(2;4;1).

Đáp án A

Ta gọi AE và BF lần lượt là khoảng cách từ các điểm A, B tới đường thẳng d và gọi G là trọng tâm của tam giác ABO.

Khi đó $AE+BF\le AG+BG$ . Do vậy giá trị lớn nhất của tổng khoảng cách giữa hai điểm A, B tới đường thẳng d là $AG+BG$  và đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi d là đường thẳng qua G đồng thời vuông góc với AG, BG.