Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3) . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình.

Đáp án A.

Gọi $I\left(a;0;0\right)\in Ox\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{IA}\left(1-a;1;2\right)\\ \overrightarrow{IB}\left(3-a;2;-3\right)\end{array}\right.$

Do (S) đi qua hai điểm A,B nên $IA=IB\iff \sqrt{{\left(1-a\right)}^2+5}=\sqrt{{\left(3-a\right)}^2+13}$

 $\iff 4a=16\iff a=4$

(S) có tâm I(4;0;0), bán kính $R=IA=\sqrt{14}$

$\Rightarrow \left(S\right):{\left(x-4\right)}^2+y^2+z^2=14\iff x^2+y^2+z^2-8x+2=0$