Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V c...

Đáp án D.

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD,

suy ra    $A^{\text{'}}O\perp \left(ABCD\right)$ 

Tam giác A'OA vuông tại O, có

$A^{\text{'}}O=\sqrt{A{A^{\text{'}}}^2-A{O}^2}=\sqrt{4a^2-2a^2}=a\sqrt{2}$

Diện tích hình vuông ABCD là:

 $S_{ABCD}=4a^2$(đvdt)

Thể tích khối hộpABCD. A'B'C'D'   là:

 $V_{ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}=S_{\Delta ABCD}.A^{\text{'}}O=4a^3\sqrt{2}$(đvdt)