Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình log2 x- logx 54=1 .

Đáp án B.

Điều kiện: $0<x\ne 1$

Phương trình tương đương với: ${\log }_{2}x-6{\log }_{x}2=1$

Đặt $t={\log }_{2}x\left(t\ne 0\right)$ , phương trình trở thành $t-\frac{6}{t}=1\iff \left\{\begin{array}{l}{t}^2-t-6=0\\ t\ne 0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}t=3\\ t=-2\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}{\log }_{2}x=3\\ {\log }_{2}x=-2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=8=x_1\\ x=\frac{1}{4}=x_2\end{array}\right.\Rightarrow P=x_1{x}_2=2$