Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmM(2;-1;1). Đường thẳng d1: (x-2)/1=(y-1)/-2=(z-1)/2 cắt d1,d2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình

Đáp án A.

Do $A=\Delta \cap d_1$  suy ra $A\in d$  nên $A\left(2+t;1-2t;1+2t\right)$

Vì M là trung điểm AB, suy ra $B\left(-t+2;2t-3;-2t+1\right)$

Theo giả thiết $B\in d_2$,  nên $\frac{-t+2-2}{2}=\frac{2t-3+3}{1}=\frac{-2t+1-1}{-1}\iff t=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A\left(2;1;1\right)\\ B\left(2;-3;1\right)\end{array}\right.$

Đường thẳng $\Delta$  đi qua hai điểm $A\left(2;1;1\right),B\left(2;-3;1\right)$  nên $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1+t\\ z=1\end{array}\right.$