Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ nộp tiền học phí Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 3 000 000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt...

Đáp án D.

Tính tổng số tiền mà Hùng nợ sau 4 năm học:

Sau 1 năm số tiền Hùng nợ là: $3+3r=3\left(1+r\right)$

Sau 2 năm số tiền Hùng nợ là: $3{\left(1+r\right)}^2+3\left(1+r\right)$

Tương tự: Sau 4 năm số tiền Hùng nợ là: $3{\left(1+r\right)}^4+3{\left(1+r\right)}^3+3{\left(1+r\right)}^2+3\left(1+r\right)=\mathrm{12927407,43}=A$

Tính số tiền T mà Hùng phải trả trong 1 tháng:

Sau 1 tháng số tiền còn nợ là: $A+Ar-T=A\left(1+r\right)-T$

Sau 2 tháng số tiền còn nợ là: $A\left(1+r\right)-T+\left[A\left(1+r\right)-T\right].r-T=A{\left(1+r\right)}^2-T\left(1+r\right)-T$

Tương tự sau 60 tháng số tiền còn nợ là: $A{\left(1+r\right)}^{60}-T{\left(1+r\right)}^{59}-T{\left(1+r\right)}^{58}-\mathrm{...}-T\left(1+r\right)-T$

Hùng trả hết nợ khi và chỉ khi $A{\left(1+r\right)}^{60}-T{\left(1+r\right)}^{59}-T{\left(1+r\right)}^{58}-\mathrm{...}-T\left(1+r\right)-T=0$

$\iff A{\left(1+r\right)}^{60}-T\left[{\left(1+r\right)}^{59}-{\left(1+r\right)}^{58}-\mathrm{...}-\left(1+r\right)-1\right]=0$

$\iff A{\left(1+r\right)}^{60}-T.\frac{{\left(1+r\right)}^{60}-1}{\left(1+r\right)-1}=0$

$\iff T=\frac{A{\left(1+r\right)}^{60}}{{\left(1+r\right)}^{60}-1}\approx \mathrm{232,289}$