Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Đáp án B

Tập xác định của hàm số là $D=\left(-\infty ;-m\right)\cup \left(-m;+\infty \right)$ .

Ta có $y\text{'}=\frac{m^2-4}{{\left(x+m\right)}^2}$ . Để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$  thì $\left\{\begin{array}{l}-m\le 1\\ m^2-4<0\end{array}\right.\iff -1\le m<2$ .

Vậy giá trị cần tìm của m là $-1\le m<2$ .