Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x)=2f(x+2)+(x+1)(x+3) có bao nhiêu điểm cực

Đặt $t=x+\mathrm{2,}$  phương trình trở thành: $f\text{'}\left(t\right)=-t$   chính là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(t\right)$   và đường thẳng $d:y=t$   (hình vẽ).

Dựa vào đồ thị, suy ra  $f\text{'}\left(t\right)=-t\iff \left[\begin{array}{l}t=-1\\ t=0\\ t=1\\ t=2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=-2\\ x=-1\\ x=0\end{array}\right.$