Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Đồ

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$  như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-x^2$   đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có $g^{\text{'}}\left(x\right)=2\left(f^{\text{'}}\left(x\right)-x\right)=0\iff x=-2;x=2;x=4$ .

Lập trục xét dấu:

Hàm số đồng biến trên từng khoảng (-2;2) và .$\left(4;+\infty \right)$