Cho |z-1|=5 , giá trị lớn nhất của P=|z-i|^2 bằng

Ta có $\left|z-1\right|=5\iff {\left(x-1\right)}^2+y^2=5^2$

Lại có $P={\left|z-i\right|}^2-{\left|\overline{z}-2\right|}^2=x^2+{\left(y-1\right)}^2-{\left(x-2\right)}^2-y^2=4\text{x}-2y-3=4\left(x-1\right)-2y+1$

Theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có: