Cho 2 số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số

Câu hỏi :

Cho 2 số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x$  như hình vẽ. Gọi d là đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x =k (k > 1 ). Gọi$S_1$  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y={\log }_{a}x$ , đường thẳng d và trục hoành;  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y={\log }_{b}x$ , đường thẳng d và trục hoành. Biết , mệnh đề nào sau đây đúng?