Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-5;3] và có bảng biến thiên sau.

Đặt $-x-2=t\Rightarrow 3f\left(t\right)=-t^3-6t^2-9t+m$ .

Gọi $g\left(t\right)=\frac{-t^3}{3}-2t^2-3t\Rightarrow f\left(t\right)-g\left(t\right)=\frac{m}{3}$ . Có $g^{\text{'}}\left(t\right)=-t^2-4t-3=0\iff \left[\begin{array}{l}t=-1\\ t=-3\end{array}\right.$ .

Dựa vào bảng xét dấu của $y=f^{\text{'}}\left(t\right)$  và $y=g^{\text{'}}\left(t\right)$  suy ra:$f^{\text{'}}\left(t\right)-g^{\text{'}}\left(t\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}t=-1\\ t=-3\end{array}\right.$ .

Khi đó ta có bảng biến thiên của :$f\left(t\right)-g\left(t\right)$