Cho hình lăng trụ đều và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đáy của hình lăng trụ. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối lăng trụ và khối trụ. Tính V1/V2

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ đều và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đáy của hình lăng trụ. Gọi $V_1,V_2$  lần lượt là thể tích khối lăng trụ và khối trụ. Tính  $\frac{V_1}{V_2}.$

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Giả sử lăng trụ đều có cạnh đáy là a, chiều cao h  . Khi đó, bán kính đáy của hình trụ là  $R=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ Do đó:  $\frac{V_1}{V_2}=\frac{h.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}}{h.\pi .\frac{a^2}{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{4\pi }$