Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông với đáy, góc SBD=60 độ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

Ta có $\Delta SAB=\Delta SAD\left(c-g-c\right)$  , suy ra $SB=SD$

Lại có $\widehat{SBD}={60}^o$ , suy ra $\Delta SBD$   đều cạnh $SB=SD=BD=a\sqrt{2}$

Tam giác vuông SAB, có $SA=\sqrt{S{B}^2-A{B}^2}=a$

Gọi E là trung điểm AD, suy ra $OE//AB$  và $AE\perp OE$

Do đó $d\left(AB,SO\right)=d\left(AB,\left(SOE\right)\right)=d\left(A,\left(SOE\right)\right)$