Trung tâm giáo dục EDU muốn gửi số tiền M vào ngân hàng và dùng số tiền thu được (cả lãi và tiền gốc) để trao 10 suất học bổng hằng tháng cho học sinh nghèo ở TP. Đà Nẵng, mỗi suất...

Đáp án C

Gọi lãi suất là a.

Số tiền sau tháng thứ nhất và đã phát học bổng là:  $M\left(1+a\right)-10$

Số tiền sau tháng thứ hai và đã phát học bổng là:

 $\left[M\left(1+a\right)-10\right]\left(1+a\right)-10=M{\left(1+a\right)}^2-10\left(1+a\right)-10$

Số tiền sau tháng thứ ba và đã phát học bổng là:

 $\left[M{\left(1+a\right)}^2-10\left(1+a\right)-10\right]\left(1+a\right)-10=M{\left(1+a\right)}^3-10\left[{\left(1+a\right)}^2+\left(1+a\right)+1\right]$

.........................................

Số tiền sau tháng thứ 10 và đã phát học bổng là:

 $M{\left(1+a\right)}^{10}-10\left[{\left(1+a\right)}^9+\mathrm{...}+\left(1+a\right)+1\right]=M{\left(1+a\right)}^{10}-10.\frac{{\left(1+a\right)}^{10}-1}{a}$

Theo yêu cầu đề bài:

 $M{\left(1+a\right)}^{10}-10.\frac{{\left(1+a\right)}^{10}-1}{a}=0\iff M=\frac{10\left[{\left(1+a\right)}^{10}-1\right]}{a{\left(1+a\right)}^{10}}$

Thay  $a=1\%$

Ta tìm được  $M=94713045\approx 94800000.$