Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x^2, y=x^2?27; y=27/x

Các hoành độ giao điểm $\left\{\begin{array}{l}{x}^2=\frac{x^2}{27}\iff x=0\\ x^2=\frac{27}{x}\iff x=3\\ \frac{x^2}{27}=\frac{27}{x}\iff x=9\end{array}\right.$   

Gọi S là diện tích cần xác định, ta có  $S=S_1+S_2$

 $=\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left(x^2-\frac{x^2}{27}\right)dx+\underset{3}{\overset{9}{\int }}\left(\frac{27}{x}-\frac{x^2}{27}\right)dx={\left.\left(\frac{x^3}{3}-\frac{x^3}{81}\right)\right|}_0^3+{\left.\left(27\ln x-\frac{x^3}{81}\right)\right|}_3^9=27\ln 3$